Question

【数学】第二个选择题怎么做……请告诉我这是道难题而不是我太蠢……

Answer 1

追问

|a+bi|为什么是√a²+b²

还有第二部怎么来的

用的什么知识点

追答

第二步：
对应系数相等
实部与实部相等，
虚部与虚部相等
实部等于0,虚部等于2

另一个疑问
那个就是求复数的模的公式

追问

不是这样的吗

追答

不是

你写的不是复数模的公式

这个才是求复数模的公式

Answer 2

(a+i)(1-bi)=a-abi+i+b
=a+b+(1-ab)i
由(a+i)(1-bi)=2i而a、b均为实数得:
a+b=0
1-ab=2 ab=-1
|a+bi|=√(a^2+b^2)
=√[(a+b)^2-2ab]
=√(0+2)
=√2
故答案选B

追问

|a+bi|后面怎么来的

追答

求模公式

Answer 3

选B，因为i^2=-1
将原式通分可得：a+b=0
ab=-1
解得a=1,b=-1;或a=-1,b=1
所以（a+bi）^2=a^2+(b^2)(i^2)+2abi=1-1-2i=-2i
(-2i)^2=-4，再加个绝对值就是4，在开两次二次方根，因为刚刚平方了两次哈，结果就是根号2

Answer 4

（a+i）（1-bi）=a+i-abi+b=2i
a+b=0
1-ab=2
a=1，b=-1 或 a=-1，b=1
|a+bi|表示a+bi的模长=根号下 1的平方+(-1)的平方=根号2

追问

为什么a+b=0

追答

2i这个实数的实部为0，虚部为2
实部和实部对应相等
虚部与虚部对应相等