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AM于CD的交点为点N,延长AM到F，使MF=AM
∵BM=EM
∴ABFE是平行四边形
∴BF=AE
∠ABF+∠BAE=180°
∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠CAD+∠BAE=180°
∴∠ABF=∠CAD
∵BF=AE
AD=AE
∴BF=AD
∵AB=AC
∴△ABF
∽△CAD
∴∠BAF=∠ACD
∵∠BAC=90°
∴∠BAF+∠CAN=90°
∴∠ACD+∠CAN=90°
∴∠ANC=90°
∴AM⊥CD
∵BM=EM
∴ABFE是平行四边形
∴BF=AE
∠ABF+∠BAE=180°
∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠CAD+∠BAE=180°
∴∠ABF=∠CAD
∵BF=AE
AD=AE
∴BF=AD
∵AB=AC
∴△ABF
∽△CAD
∴∠BAF=∠ACD
∵∠BAC=90°
∴∠BAF+∠CAN=90°
∴∠ACD+∠CAN=90°
∴∠ANC=90°
∴AM⊥CD
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