已知，关于x的一元二次方程x平方加mx减一等于零的一个根式根号二减一，求其另一个根及m的值
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已知，关于x的一元二次方程x平方加mx减一等于零的一个根是根号2-1，求其另一个根及m的值
∵
方程x²+mx-1等于零的一个根是根号2-1
∴
(√2-1)²+m(√2-1)-1=0
2-2√2+1+m(√2-1)-1=0
m(√2-1)=2√2-2
m=(2√2-2)/(√2-1)=2
∴
m=2
-----------------------------
原方程为：
x²+2x-1=0
x²+2x+1=2
(x+1)²=±√2
∴
x1=根号2-1
x2=-根号2-1
∵
方程x²+mx-1等于零的一个根是根号2-1
∴
(√2-1)²+m(√2-1)-1=0
2-2√2+1+m(√2-1)-1=0
m(√2-1)=2√2-2
m=(2√2-2)/(√2-1)=2
∴
m=2
-----------------------------
原方程为：
x²+2x-1=0
x²+2x+1=2
(x+1)²=±√2
∴
x1=根号2-1
x2=-根号2-1
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