Question

分别用单纯形法中的的大M法和两阶段法求解下述线性规划问题，并指出属拿一类解 min z=2x1+3x2+x3满足约束

分别用单纯形法中的的大M法和两阶段法求解下述线性规划问题，并指出属拿一类解
min z=2x1+3x2+x3
满足约束条件：

x1+4x2+2x3≥8
3x1+2x2≥6
x1，x2，x3≥0

Answer 1

大m法：先化成标准形
max z'＝-2x1-3x2-x3+0x4+0x5-Mx6-Mx7
s.t. x1+4x2+2x3-x4+x6＝4
3x1+2x2-x5+x7＝6
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7≥0
最优解 X＝（4/5,9/5,0,0,0,0）
Z最优值 min z＝7
非基变量x3的检验数等于0，所以有无穷多最优解
两阶段法：第一阶段最优解X＝(4/5,9/5,0,0,0,0)是基本可行解 min z＝0
第二阶段最优解 X＝（4/5,9/5,0,0,0,0） min z＝7
非基变量x3的检验数为0，所以有无穷多最优解