Question

求解高二数学 5题 6题 7题 8题谢谢

Answer 1

（5）
设a、b的夹角为α
（a+2b）（2a-3b)=2｜a｜²-6｜b｜²+｜a｜·｜b｜cosα=0
cosα=-2｜a｜/｜b｜+6｜b｜/｜a｜=-4+3=-1
a＝π
（A)
(6)
r=(1/2)(lna+lnb)=(1/2)ln(ab)=ln√(ab)
p=ln[(a+b)/2]
∵0＜a＜b,∴(a+b)/2＞√(ab)；f（x）=lnx在x＞0单调递增
∴p＞r
q-r=（ln2ab）-ln（a+b）-ln√（ab）
=ln[2√（ab）]-ln(a+b)
a+b＞2√ab
∴r＞q
∴p＞r＞q
(A)
(7)
设ED与EC的夹角为α，AE=x，EB=2-x 且0≤x≤2
向量ED·向量EC=｜ED｜·｜EC｜·cosα
=(-｜CD｜²+｜ED｜²+｜EC｜²)/2
=(-｜CD｜²+｜AD｜²+｜AE｜²+｜BC｜²+｜EB｜²)/2
=(4-1-x²-1-4+4x-x²）/2
=x²-2x+1

=(x-1)²
当x=1时，向量ED·向量EC取得最小值0,函数开口向上，关于x=1为对称，
所以最大值在x=0或x=2时取得，x=0、x=2代入
向量ED·向量ECmax=1
（B)