Question

高等数学积分与路径无关的问题，求解释问好处怎么解出来的！

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Answer 1

因为式子中的2X²中的X是取X＞0的任意值，那么对于任意的确定的y、φ（y），都有X→0的时候，等号右边也会趋近于0，那么可以证明等号左边必须为0（用反证法）。既然等号左边为0,那么等号右边也为零，而2X²＞0,那么只有中括号里面的式子为0.
故而有那两个式子。

追问

那这么做只考虑了右半平面，在原点处是不能用格林的，原点这块怎么理解啊

我是说万一在左半平面活着原点处屮（y）有没有可能不一样？

追答

这么分析：在第一问的基础上，已经知道对于φ（y）来说，在右半面必然有（1）中的结论，进而φ（y）必须满足分析中的条件，进而推导出φ（y）可能的形式。整个过程，前者推导出后者，后者是前者的必要条件。也就是说，φ（y）必须有φ（y）=-y²这种形式。然后再反过来演证这个式子，满足题目中条件。即证明了其充要性。

追问

明白了。非常感谢！

追答

题目中说，φ（y）具有连续的导数（不到可导，而且导数连续），说明了φ（y）的性质非常好。

追问

其实在左半平面第一问也成立，是吧？

追答

是的。

追问

嗯嗯。谢谢