大学数学微积分题目，请写出求解详细过程
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设大楼AB,楼梯AC,围墙DE,其中B,E,C三点在一条水平线上，AB⊥BC,DE⊥BC,BE=4，DE=8，设CE=x,则CD=√(64+x^2),
DE∥AB,
∴AC/DC=BC/EC,
∴AC=(4+x)√(64+x^2)/x,记为f(x),
f'(x)={x[√（64+x^2）+x(4+x)/√(64+x^2)]-(4+x)√(64+x^2)}/x^2
=(x^3-256)/[x^2*√(64+x^2)],
当x=2^(8/3)时f'(x)=0,f(x)取最小值[4+2^(8/3)]√[2^(2/3)+1]≈17.29（英尺),为所求。
DE∥AB,
∴AC/DC=BC/EC,
∴AC=(4+x)√(64+x^2)/x,记为f(x),
f'(x)={x[√（64+x^2）+x(4+x)/√(64+x^2)]-(4+x)√(64+x^2)}/x^2
=(x^3-256)/[x^2*√(64+x^2)],
当x=2^(8/3)时f'(x)=0,f(x)取最小值[4+2^(8/3)]√[2^(2/3)+1]≈17.29（英尺),为所求。
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