第四题,第五题和第六题,求详细过程
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4
tanα=-1/3
sin²α+cos²α=1
tan²α+1=(1/cosα)²
5
sinα<cosα
sinα+cosα>0
1-2sinαcosα
=sin²α-2sinαcosα+cos²α
=(sinα-cosα)²
1+2sinαcosα
=sin²α+2sinαcosα+cos²α
=(sinα+cosα)²
原式=|sinα-cosα|+|sinα+cosα|
=2cosα
6
(tanx+(1/tanx))cos²x
=sinxcosx+(cos³x/sinx)
=cosx(sin²x+cos²x)/sinx
=cosx/sinx
=1/tanx
tanα=-1/3
sin²α+cos²α=1
tan²α+1=(1/cosα)²
5
sinα<cosα
sinα+cosα>0
1-2sinαcosα
=sin²α-2sinαcosα+cos²α
=(sinα-cosα)²
1+2sinαcosα
=sin²α+2sinαcosα+cos²α
=(sinα+cosα)²
原式=|sinα-cosα|+|sinα+cosα|
=2cosα
6
(tanx+(1/tanx))cos²x
=sinxcosx+(cos³x/sinx)
=cosx(sin²x+cos²x)/sinx
=cosx/sinx
=1/tanx
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