Question

高数，极限问题。不太懂左趋近0和右趋近0的时候函数值的极限…假如趋近是一个常数也一样的道理么？高分

高数，极限问题。不太懂左趋近0和右趋近0的时候函数值的极限…假如趋近是一个常数也一样的道理么？高分求耐心解释。😓

Answer 1

兄弟你描述的问题是想表达什么？
1.下面我举例解释你这句话：不太懂左趋近0和右趋近0的时候函数值的极限。
比如函数f(x)=-x（x<0),f(x)=x+1(x大于等于0)。你可以画图象理解，当x左趋近0时f(x)=0，当x右趋近0时f(x)=1。（x左趋近0的意思是x取值从负无穷大趋近0的意思）
2.假如趋近是一个常数也一样的道理么？
道理不一样，趋近是一个常数和左趋近、右趋近概念不一样。当趋近是一个常数，只有左趋近和右趋近使得函数取值一样时f(x)才存在。比如上述函数，x趋近于-1，f(x)=-1；x趋近于1，f(x)=2；x趋近于0，f(x)不存在。

Answer 2

一般情况下求左右极限分段函数比较多，左极限就是自变量从已知点的左侧接近，函数要选小于改点的那个表达式，右极限则相反。
例如f(x)=x+1 x<0 x趋近0时的左极限等于1
x-1 x>0 x趋近0时的右极限等于-1

Answer 3

首先极限问题描述的是一个变化过程中的问题，当某个位置的导数趋近于0的时候说明这种走势趋近于达到顶点，也就是说当某个位置两边的导数都趋近0的时候，该点就是一个极点了。对于常数而言，其是一个固定的数值，并不是一个变化的，所以没有极限可言。

Answer 4

追答

追问

帅哥，我问的是e的x分之1的图像，和arctanx分之1的图像。再补充一下…😓

追答

。。。。你倒一下就不会？

大概给你画画