Question

一道排列组合题。。不理解怎么做

京剧《辕门射戟》有吕布、刘备、纪灵、张飞四个主要角色。某京剧社团拟从8名票友中选出4人分别扮演吕布、刘备、纪灵、张飞，但其中有2人不能担任吕布这一角色，则不同的挑选方案共有（ 。
A.1200种
B.1240种
C.1260种
D.2100种

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

Answer 1

记不加任何限制的挑选方案构成的集合为：X；
这其实就是8选4的全排列，所以在数量上：X=A(8,4)=8·7·6·5=1680；

假设不能扮演吕布的票友是甲和乙，然后：
记甲扮演吕布（其他人不限）的方案集合为：Y；
这其实就是排除甲和吕布后，7选3的全排列：Y=A(7,3)=7·6·5=210

记乙扮演吕布（其他人不限）的方案集合为：Z；显然在数量上Z=Y=210；

根据题意，Y和Z是条件所不允许的方案，所以，所求方案就是：X-（Y∪Z）。
不难看出，Y∩Z=∅（因为它表示甲、乙都扮演吕布），所以上述结果就等于：
X-（Y+X）=1680-420=1260
选C。