Question

有这样一道题:计算(x的平方—1)(x的平方-x)分之(x的平方+x)(x的平方-2x+1),其中x=2013.林林把"x=2013

"错抄成”x=2015“，但他的计算结果是正确的，你能解其中的原因吗?

Answer 1

Answer 2

这道题目涉及到分式的运算。
一般地，如果A、B表示两个代数式，B不为0，并且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式。
整式和分式统称为有理式。
分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。根据这个分式的基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。
这个分式里，（x^2-1）(x^2-x)/(x^2+x)(x^2-2x+1)=x(x+1)(x-1)^2/x(x+1)(x-1)^2，这个分式约分后得1，也就是说这个分式的值在x不等于1时恒等于1，所以不管x是什么数，分式的值都得1，即使把题目抄错了，得出的结果都是正确的。
希望我能帮助你解疑释惑。