Question

把1，2，3，4，5，6，7，8，9，分别填在下面的方格中，使每一横行，每一竖行和每一斜行上的数相

把1，2，3，4，5，6，7，8，9，分别填在下面的方格中，使每一横行，每一竖行和每一斜行上的数相加都得15。

Answer 1

把1，2，3，4，5，6，7，8，9，分别填在下面的方格中，使每一横行，每一竖行和每一斜行上的数相加等于15的具体方案如下：

1、选出九个单元格，要想将1-9加入九宫格，并让其横、列、对角线三个数字相加都等于15的话，中心数字就必须为5；

2、方法1：选出中心数字后，我们有多种方法，可以完成1-9数字填入；第一行数字为4、3、8；第二行数字为9、5、1；第三行数字为2、7、6；

3、方法2：第一行数字为8、1、6；第二行数字为3、5、7；第三行数字为4、9、2；

4、方法3：第一行数字为6、1、8；第二行数字为7、5、3；第三行数字为2、9、4；

5、方法4：第一行数字为2、9、4；第二行数字为7、5、3；第三行数字为6、1、8。

Answer 2

想：1 9=10,2 8=10,3 7=10,4 6=10.这每对数的和再加上5都等于15,可确定中心格应填5,这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上.先填四个角,若填两对奇数,那么因三个奇数的和才可能得奇数,四边上的格里已不可再填奇数,不行.若四个角分别填一对偶数,一对奇数,也行不通.因此,判定四个角上必须填两对偶数.对角线上的数填好后,其余格里再填奇数就很容易了.　　上面是最简单的幻方,也叫三阶幻方.相传,大禹治水时,洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案,史称“洛书”,用现在的数字翻译出来,就是三阶幻方.　　南宋数学家杨辉概括其构造方法为：“九子斜排.上下对易,左右相更.四维挺出.”

这是三阶幻方，可以写8种

左右对换，上下对换，旋转、翻折都可以

Answer 3

8 1 6
3 5 7
4 9 2

Answer 4

492
357
816