Question

请教一道高数题～请问划线那步是怎么来的？

Answer 1

(sin t)^8为周期函数，周期T= PI;
(sin(t + T))^8 = (sint t)^8;
在(0 ~ 2PI)上有2个周期
每个周期又关于t = T/2对称；
所以为4倍

追问

请问周期为什么是π/2，sin的周期不是2π吗？

追答

sin平方的周期为PI

追问

恩恩，那为什么八次方的周期是π/2？

追答

八次方的周期是π，每个周期又关于t = π/2 + n * T对称；

追问

nT是什么？

追答

第n + 1个周期，就是说在第一（n=0）个周期（0 ~ π）上关于π/2对称

在第二(n=1)个周期（π ~ 2π）上关于3π/2对称

追问

也就是说 0 ~π/2所围的面积与π/2～π所围的面积是相等的，所以周期是π/2？

请问画圈的这步是怎么来的？π是怎么提出去的？

追答

不是，(sin t)^8周期是π

追问

那我画圈的这步又是怎么来的呢？不好意思，麻烦你了😭

追答

上边的不是证明了吗

追问

哦哦，第一步为什么让2π-t=x?

追答

换元

追问

恩恩，这道题最后一步0～2π到4倍的 0～π/2还是不是很明白