高数求助！！！
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f(x)=∫(0,x) e^ydy=e^y|(0,x)=e^x-1
原式=∫(0,1) (1-x)^2*(e^x-1)dx
=∫(0,1) (1-x)^2*e^xdx-∫(0,1) (1-x)^2dx
=∫(0,1) (1-x)^2d(e^x)+∫(0,1) (1-x)^2d(1-x)
=(1-x)^2*e^x|(0,1)+∫(0,1) 2(1-x)e^xdx+(1-x)^3/3|(0,1)
=-1+∫(0,1) 2(1-x)d(e^x)-1/3
=2(1-x)e^x|(0,1)+∫(0,1) 2e^xdx-4/3
=-2+2e^x|(0,1)-4/3
=2e-16/3
原式=∫(0,1) (1-x)^2*(e^x-1)dx
=∫(0,1) (1-x)^2*e^xdx-∫(0,1) (1-x)^2dx
=∫(0,1) (1-x)^2d(e^x)+∫(0,1) (1-x)^2d(1-x)
=(1-x)^2*e^x|(0,1)+∫(0,1) 2(1-x)e^xdx+(1-x)^3/3|(0,1)
=-1+∫(0,1) 2(1-x)d(e^x)-1/3
=2(1-x)e^x|(0,1)+∫(0,1) 2e^xdx-4/3
=-2+2e^x|(0,1)-4/3
=2e-16/3
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追问
看不懂，可以手写吗？还有第一步是假设的吗？
追答
第一步不是假设的，就是求出来的
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东澳
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