Question

下列函数中，即是偶函数又在(0，+∞)单调递增的函数是( ) A.y=x³ B.y=ⅠxⅠ

下列函数中，即是偶函数又在(0，+∞)单调递增的函数是( )
A.y=x³ B.y=ⅠxⅠ+1 C.y=-x²+1 D.y=2^-Ⅰx|
请选择正确的答案，并说明理由，没有理由我不采纳，有理由一定采纳！

Answer 1

答：函数y=x3是奇函数，A不正确；函数y=|x|偶函数，并且在（0，+∞）上单调递增的函数，所以B正确．函数y=-x2+1是偶函数，但是在（0，+∞）上单调递减的函数，所以C不正确；函数y=x是奇函数，所以D不正确．故选：B．

Answer 2

A是奇函数，D是非奇非偶函数，首先排除掉。
C选项：y=-x²+1是偶函数，对称轴x=0，二次项系数-1<0，函数图像开口向下，
x∈(0，+∞)，y单调递减，排除掉。
B选项：y=|x|+1是偶函数。
x∈(0，+∞)，y=x+1，一次项系数1>0，函数单调递增，满足题意。
选B

Answer 3

下列函数中，即是偶函数又在(0，+∞)单调递增的函数是( B )
A.y=x³ B.y=ⅠxⅠ+1 C.y=-x²+1 D.y=2^-Ⅰx|

追答

函数y=|x|+1关于y轴对称，且在区间(0，+∞)上单调递增。