Question

数学题目求解答谢谢

Answer 1

选D
设MD=a，MF=x，利用△ADM∽△DFM，得到∴a2＝
15
x，利用△DMF∽△DCE，∴
MD
DC
＝
MF
EC
，即：
MD
MF
＝
DC
EC
．得到a与x的关系式，化简可得x的值，得到D选项答案．

∵AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，∠B=90°，
∴AB=AM，BE=EM=3，
又∵AE=2
6
，
∴AM＝
AE2−EM2
＝
24−9
＝
15
，
设MD=a，MF=x，在△ADM和△DFM中，

∠ADC＝∠DMF
∠DAM＝∠MDF

，
∴△ADM∽△DFM，
DM
AM
＝
FM
DM
，
∴DM2=AM•MF，
∴a2＝
15
x，
在△DMF和△DCE中，

∠DMF＝∠C
∠MDF＝∠MDF

，
∴△DMF∽△DCE，
∴
MD
DC
＝
MF
EC
，即：
MD
MF
＝
DC
EC
．
∴
a
x
＝

15

(3+a)2−15

，
∴

a2＝
15
x

15
x＝a•
(3+a)2−15

，
解之得：

a＝1
x＝

15

15

，
故答案选：D．

Answer 2

D

追答

算出来的