Question

线性代数，求这个n阶矩阵的阶梯形式

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Answer 1

先把第2行、第3行......第n行加到第一行，
提出公倍数：a+(n-1)b ,
第i行分别减去第1行的b倍（i=2，3，......n）
最后得出结果：(a+(n-1)b)(a-b)^n

追问

没要你求行列式

追答

那你要求什么

追问

我不是说的很清楚吗，阶梯形式，就是化简

追答

先把第2行、第3行......第n行加到第一行，
提出公倍数：a+(n-1)b ,
第i行分别减去第1行的b倍（i=2，3，......n）
矩阵化为成：1 1 1 ...... 1
0 a-b 0 ...... 0
......................................
0 0 0 a-b
最后化为：（1） 单位矩阵（a不等于b）
（2） 第一行第一列为1，其余元素均为0的矩阵（a=b）

追问

矩阵怎么能直接提出一行的公倍数？

追答

矩阵化简可以直接约掉一行或一列的公因数

追问

你这不对吧，又不知道a＋(n-1)b是不是等于零