如图高中数学题
2个回答
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首先像你红笔写的那样
构造函数
求导可以得到大致的图像
且当0<X<1函数增加的很快
当X>1时函数减小的很慢
不妨设左边的为a，右边的为b
a<1<b
（a-1）（b-1）<0显然成立
所以1对
由图像可以得
b-1>1-a
即a+b>2
所以2对
由基本不等式可以得
a+b /2 >2/(1/a+1/b)
（a+b）/4>1/(1/a+1/b)
1/a+1/b>4/（a+b）
由2可以得到a+b>2
1/a+1/b>2
S所以3对
构造函数
求导可以得到大致的图像
且当0<X<1函数增加的很快
当X>1时函数减小的很慢
不妨设左边的为a，右边的为b
a<1<b
（a-1）（b-1）<0显然成立
所以1对
由图像可以得
b-1>1-a
即a+b>2
所以2对
由基本不等式可以得
a+b /2 >2/(1/a+1/b)
（a+b）/4>1/(1/a+1/b)
1/a+1/b>4/（a+b）
由2可以得到a+b>2
1/a+1/b>2
S所以3对
追问
但我不懂的就是如何去证明x＝1右边的图像恒在左边对折过来的图像上？还有就是最后用均值不等式不是反了吗？证不出来啊…
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