Question

初中数学，有几道题。。怪我咯？

Answer 1

5题：x²+9y²与6xy的大小
因为x²+9y²-6xy=(x-3y)²≥0
所以x²+9y²≥6xy
6题：（1）当x=√2+1
原式=-2（√2+1）²+4（√2+1）-5
=-9-4√2+4√2+4-5
=-10
（2）-2x²+4x-5
=-2（x²-2x+1-1）-5
=-2(x-1)²+2-5
=-2(x-1)²-3
所以当x=1时，代数式的最大值为-3
7题：a²+2b²-2ab-2b+1=0
所以（a²-2ab+b²）+(b²-2b+1)=0
即（a-b）²+（b-1）²=0
因为（a-b）²≥0，（b-1）²≥0
要使（a-b）²+（b-1）²=0成立
只能是（a-b）²=0，（b-1）²
即a=b，b=1
所以a+2b=1+2=3
8题：证明：∵x=4-y，Z²=xy-4
∴Z²=（4-y）y-4
=-y²+4y-4
=-(y²-4y+4)
=-(y-2)²
因为Z²≥0，而-(y-2)²≤0
要使Z²=-(y-2)²成立，Z²与-(y-2)²只能等于0
即y-2=0 所以y=2
当y=2时，x=4-y=4-2=2
所以x=y