判断x=2是f(x)=x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8的3重根
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f(x)没有重因式等价于f(x)与f'(x)没有公共根, 等价于f(x)与f'(x)互素. 一般都是用这个条件判别, 用辗转相除求最大公因式. 对f(x) = x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8, f'(x) = 5x^4-20x^3+21x^2-4x+4. 5f(x) = (x-1)·f'(x)-6x^3+15x^2+12x-36 = (x-1)·f'。
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