Question

已知三角形ABC中 角ACB为90度 AC=BC=1 点D是AB上任意一点，AE垂直AB 且AE=BD

已知三角形ABC中 角ACB为90度 AC=BC=1 点D是AB上任意一点，AE垂直AB 且AE=BD，DE与AC相交于点F
1.试判断三角形CDE的形状，并说明理由
2，是否否存在点D，使AE=AF？如果存在，求此时AD的长。
第一题会做
请问 角CAD为何是45度

Answer 1

1）△CDE是等腰Rt△   证略

2）AD = 1

证明：

∴∠CED = 45°

∵EA⊥AB，∠CAB = 45° 

∴∠CEA = 45°

∴∠CED = ∠CAE

∵∠CFD = ∠CAD + ∠FDA = ∠CED + ∠FCE

∴∠FDA = ∠FCE

∵∠FAD = ∠CAE

AF = AE

∴△FDA≌△ECA

∴AC = AD

∴AD =1