求下列的定积分
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解：分享一种解法。设r^2=cos2θ，则θ∈[0,π/4]，rdr=-sin2θdθ，
∴原式=∫(0,π/4)tanθsin2θdθ=∫(0,π/4)(1-cos2θ)dθ=[θ-(1/2)sin2θ]丨(θ=0,π/4)=(π-2)/4。
供参考。
∴原式=∫(0,π/4)tanθsin2θdθ=∫(0,π/4)(1-cos2θ)dθ=[θ-(1/2)sin2θ]丨(θ=0,π/4)=(π-2)/4。
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