高中数学求答案 30
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根据题意:
∵线段OC与线段AB相交于D
∴可知λ,μ均大于0
∵λ²+μ²=1
∴(λ+μ)²=λ²+μ²+2λμ<=2(λ²+μ²)=2 即-√2<=λ+μ<=√2
∴λ+μ=λ+√(1-λ²)>√(λ²+1-λ²)=1 (取公式(a+b)²>a²+b²变形可得)
综上λ+μ的取值范围为(1,√2]
∵线段OC与线段AB相交于D
∴可知λ,μ均大于0
∵λ²+μ²=1
∴(λ+μ)²=λ²+μ²+2λμ<=2(λ²+μ²)=2 即-√2<=λ+μ<=√2
∴λ+μ=λ+√(1-λ²)>√(λ²+1-λ²)=1 (取公式(a+b)²>a²+b²变形可得)
综上λ+μ的取值范围为(1,√2]
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