Question

高等数学三重积分，这道题分成上下这两部分积分对不对？为什么？

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Answer 1

正确，因为你的做法即使用柱坐标在上下两部分区域上积分。当然，列式不唯一，也可以先r和sita，最后z积分列式。

追问

大神我还想问你个问题，就是说球心在Z轴上某一点的球面，在采用柱面积分法积分的时候d(fai)和dr的上下限怎么确定？就拿球心在（0，0，1）半径为一的球面来说，等下采纳你的，谢谢～

追答

你的问题是确定柱坐标积分dφ和dr的上下限，还是球坐标？

追问

上下限，坐标我背过啦

追答

Answer 2

你用柱坐标肯定要把积分区域分成两部分，但是z的积分上下限不对，你用平行于z轴的直线从下到上穿过积分区域，可得z的被积区、域分别是r平方到0,0到根号下2-r平方。还有我觉得用球坐标或许更简单