Question

数学问题。求解析每一步

Answer 1

11000=600/(1+r)+600/(1+r)²+600/(1+r)³+10000/(1+r)³

令x=1+r

11000x³-600x²-600x-10600=0

110x³-6x²-6x-106=0

令f(x)=110x³-6x²-6x-106

f'(x)=330x²-12x-6

驻点：x=(12±√8064)/660

经计算，极大、极小值均<0

∴f(x)只有一个零点（即方程只有一个实数根），位于极小值点x=(12+√8064)/660 的右侧

通过二分法求满足精度的近似解：

极小值点x≈0.15，极小值<0

f(1.5)>0,选初始区间（0.15,1.5）

x≈1.024987155

∴r≈024987155

追问

谢谢，但是11000=令f(x)=110x³-6x²-6x-106
f'(x)=330x²-12x-6
驻点：x=(12±√8064)/660
经计算，极大、极小值均0,选初始区间（0.15,1.5）。貌似考试没有查表是否有其他解法。

追答

这个不是查表，是计算结果。
（如果不是考二分法求近似值，一般来说，一元三次方程都是可以因式分解的，即系数肯定是凑好的，否则不管是用卡丹公式还是盛金公式貌似都不是大纲范围内的）