求值实数x，y满足4x^2-5xy+4y^2=5，S=x^2+y
展开全部
简单分析一下，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵4x 2 -5xy+4y 2 =5，∴5xy=4x 2 +4y 2 -5，又∵2xy≤x 2 +y 2 ∴5xy=4x 2 +4y 2 -5≤ 5 2 （x 2 +y 2 ）设 S=x 2 +y 2 ，4s-5≤ 5 2 s∴s ≤ 10 3 即 S max = 10 3 ∵x 2 +y 2 ≥-2xy∴5xy=4x 2 +4y 2 -5≥-8xy-5∴xy ≤- 5 13 ∴-xy ≥ 5 13 ∴S=x 2 +y 2 ≥-2xy ≥ 10 13 ∴ S min = 10 13 ∴ 1 S max + 1 S min = 3 10 + 13 10 = 8 5 故答案为： 8 5
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
