Question

用简便方法计算出算式 “1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99”的结果，并写出简算过程。

Answer 1

1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99

=(1+99) +(3+97) +(5+95) +...........(49+51)

=25*100

=2500

扩展资料

运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。ax（b+c）=axb+axc其中a，b，c是任意实数。相反的，axb+axc=ax（b+c）叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

Answer 2

1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99
=(1+99) +(3+97) +(5+95) +...........(49+51)
=25*100
=2500

Answer 3

观察发现，2+100=1024加九十八等于一百零二五十+52=102，这50个再以可以组成25组，这样原始就可以转化成102乘乘25=2550