求y=2sinx-1/sinx 3的值域
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求y=(2sinx-1)/(sinx+3)的值域
解：
定义域：R
y=(2sinx-1)/(sinx+3)
y(sinx+3)=2sinx-1
(y-2)sinx=-1-3y
sinx=(3y+1)/(2-y)
∵ |sinx|≤1
∴
|(3y+1)/(2-y)|≤1
(3y+1)²≤(y-2)²
(4y-1)(2y+3)≤0
-3/2≤y≤1/4
即，
y=(2sinx-1)/(sinx+3)的值域是[-3/2，1/4]
解：
定义域：R
y=(2sinx-1)/(sinx+3)
y(sinx+3)=2sinx-1
(y-2)sinx=-1-3y
sinx=(3y+1)/(2-y)
∵ |sinx|≤1
∴
|(3y+1)/(2-y)|≤1
(3y+1)²≤(y-2)²
(4y-1)(2y+3)≤0
-3/2≤y≤1/4
即，
y=(2sinx-1)/(sinx+3)的值域是[-3/2，1/4]
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