电路分析基础
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解：t<0时，电容相当于开路。电源外部电阻为：R=3+6=9（Ω），因此6Ω电阻电压为：9×6/R=9×6/9=6（V）。
因为8Ω电阻无电流，因此6Ω电阻两端电压=电容两端电压uc（0-）=6V。
换路时，根据换路定理，电容电压不能突变，因此：uc（0+）=uc（0-）=6V。
换路重新达到稳态后，电容仍相当于开路，此时-18V电压源接入电路。
即：t=∞时，6Ω电阻电压为：-18×6/（6+3）=-12（V）；同样8Ω电阻中无电流，uc（∞）=-12（V）。
再将电压源短路，从电容处求戴维南等效电阻：Req=8+3∥6=10（Ω）。
因此电路的时间常数为：τ=ReqC=10×0.02=0.2（s）。
根据三要素法：f(t)=f(∞）+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)，因此：
uc(t)=-12+（6-12）e^(-t/0.2)=-12-6e^(-5t) （V）。
因为8Ω电阻无电流，因此6Ω电阻两端电压=电容两端电压uc（0-）=6V。
换路时，根据换路定理，电容电压不能突变，因此：uc（0+）=uc（0-）=6V。
换路重新达到稳态后，电容仍相当于开路，此时-18V电压源接入电路。
即：t=∞时，6Ω电阻电压为：-18×6/（6+3）=-12（V）；同样8Ω电阻中无电流，uc（∞）=-12（V）。
再将电压源短路，从电容处求戴维南等效电阻：Req=8+3∥6=10（Ω）。
因此电路的时间常数为：τ=ReqC=10×0.02=0.2（s）。
根据三要素法：f(t)=f(∞）+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)，因此：
uc(t)=-12+（6-12）e^(-t/0.2)=-12-6e^(-5t) （V）。
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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