如图所示,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线

于点F,求证:CD=CF。... 于点F,求证:CD=CF。 展开
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匿名用户
推荐于2018-03-27
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因为四边形abcd是平行四边形
所以DC//AB
由此得到Lbaf=Ldfa
因为AF和BC相交
Lcef=Laeb(对顶角相等)
因为E为BC中点
所以EC=EB
由此得到三角形cfe全等与三角形bae
得到ab=cf
因为ab=cd
所以cd=cf
是否以尘封
2018-03-27 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)相等,角BEA和CEF相等(对角)BE=CE(中点)角BAE和EFC相等(平行四边形,AB//CD,这玩意叫啥角来着 忘了 内错角?)所以这两三角形都是全等三角了,肯定边长相等啊
(2)是。AB=CF ab=cd 所以CF=CD 这三个点又共线,所以是中点
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wenxue1945
2018-03-27
知道答主
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因为:BE=EC(E是BC中点),∠AEB=∠FEC(对顶角),∠abc=∠fcb(内错角)
所以△aeb≌△fec,ae=ef(全等三角形对应边相等)
又因为AD∥BC,AD=BC(平形四边形)e又是BC的中点,ce=½AD
△FCE∽△FDA,E点又是AF的中点。c 点也同样是FD的中点。
cd = cf 证毕
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匿名用户
2018-03-27
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百度网友5d3f1e5
2018-03-27
知道答主
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由题可得:角AEB=角CEF 角EAB=角CFE
所以 :角形AEB与三角形CEF相似
E点为BC的中点
所以:BE=CE
所以:三角形AEB与三角形CEF相等
所以:DC=CF C是DF的中点
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