Question

递归函数的介绍

Answer 1

在数理逻辑和计算机科学中，递归函数或μ-递归函数是一类从自然数到自然数的函数，它是在某种直觉意义上是可计算的 。事实上，在可计算性理论中证明了递归函数精确的是图灵机的可计算函数。递归函数有关于原始递归函数，并且它们的归纳定义(见下)建造在原始递归函数之上。但是，不是所有递归函数都是原始递归函数 — 最著名的这种函数是阿克曼函数。
其他等价的函数类是λ-递归函数和马尔可夫算法可计算的函数。 一个含直接或间接调用本函数语句的函数被称之为递归函数，在上面的例子中能够看出，它必须满足以下两个条件：
1） 在每一次调用自己时，必须是（在某种意义上）更接近于解；
2） 必须有一个终止处理或计算的准则。
例如：
梵塔的递归函数 //Cvoid hanoi(int n,char x,char y,char z){if(n==1)move(x,1,z);else{hanoi(n-1,x,z,y);move(x,n,z);hanoi(n-1,y,x,z);}}阶乘的递归函数，公式如下： //C++int Factorial(int n){if(n==0||n==1)return 1;elsereturn n * Factorial(n-1)}