Question

如何理解高一求函数表达式中的消去法？比如f(x)和f(-x)，当把-x当作x时，f(x)=f(-x

如何理解高一求函数表达式中的消去法？比如f(x)和f(-x)，当把-x当作x时，f(x)=f(-x),f(-x)=f(x)，然后联立方程组求解。但是两个式子中x的含义不同，值也就不同，怎么能相互消去呢！

Answer 1

举例说明：
此为复合函数
f(x)=2x+1
则，
f(-x)=-2x+1
如果觉得f(-x)不是那么直接，
令g(x)=f(-x)
即，
g(x)=-2x+1
前述中的x，均表示自变量

追问

比如要消去f(x),可是两个式子中f(x)的值不同，怎么能消去

追答

消去f(x)？
请给出具体题目

追问

比如第三题

f(x/1)在两个式子中的值不同，怎么消去

追答

正在解题，稍候上传

如果你觉得f(1/x)，看起来不顺眼，就用g(x)代替f(1/x)好了

追问

主要是，为什么能这样替换，这样替换值不就不同了吗

追答

题目中的(1，+∞)是错误的。
应该是(0，+∞)

追问

追答

(1)
通俗地说，函数由定义域和值域构成，本质上也就是两个集合。
跟自变量的名字，函数的名字，无关。
(2)
两个函数，如果定义域和值域均一样，就认为它们是相同的，或者说是等价的。这一点，跟函数名，或者自变量的名字，没有任何关系。
(3) 基于上述两点，可以得出：
①②中的f(x)是一样的。
①②中的f(1/x)也是一样的。

sorry，上述描述，欠严密。
函数三大要素中，还有对应关系。

Answer 2

你都说联立方程组了，那就是两个等式相加或相减 来消去你不要的东西嘛

追问

比如要消去f(x),可是两个式子中f(x)的值不同，怎么能消去

追答

你这个题目中明显不是什么消去法嘛.

Answer 3

举例说明：
此为复合函数
f(x)=2x+1
则，
f(-x)=-2x+1
如果觉得f(-x)不是那么直接，
令g(x)=f(-x)
即，
g(x)=-2x+1