Question

已知ab>cd,∠1=∠2,cd=bc,求证:∠adc ∠b=180ﾁ0ﾆ2

Answer 1

【补充】求证：∠ADC+∠B=180°

【证明】

过点C作CE⊥AB于E，CF⊥AD，交AD延长线于F，

∵∠1=∠2，

∴CE=CF（角平分线上的点到角两边距离相等），

在Rt△CEB和Rt△CFD中，

BC=CD，CE=CF，

∴Rt△CEB≌Rt△CFD（HL），

∴∠B=∠CDF，

∵∠ADC+∠CDF=180°，

∴∠ADC+∠B=180°。