高数重积分题 救救我吧
1个回答
展开全部
x^2+y^2对x积分原函数是x^3/3+xy^2+C
∫(y,2-y)(x^2+y^2)dx
=(2-y)^3/3-y^3/3+(2-y)*y^2-y*y^2（前两项用立方差公式）
=(2-2y)*[(2-y)^2+(2-y)y+y^2]/3+(2-2y)*y^2
=(2-2y)/3*(y^2-4y+4+2y-y^2+y^2+3y^2)
=(2-2y)/3*(4y^2-2y+4)
提出两个因数2即得到下一步的式子
∫(y,2-y)(x^2+y^2)dx
=(2-y)^3/3-y^3/3+(2-y)*y^2-y*y^2（前两项用立方差公式）
=(2-2y)*[(2-y)^2+(2-y)y+y^2]/3+(2-2y)*y^2
=(2-2y)/3*(y^2-4y+4+2y-y^2+y^2+3y^2)
=(2-2y)/3*(4y^2-2y+4)
提出两个因数2即得到下一步的式子
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
