∫∫∑ y(x-z)dydz+x^2dzdx+z^2dxdy ∑为平面所围x=y=z=0,x=y=z=a所围成立体表面,外侧为正向
2017-10-12
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根据高斯公式原式=∫∫∫(Ω)(2x+2y+2z)dxdydz=2∫(0→1)dx∫(0→1-x)dy∫(0→1-x-y)(x+y+z)dz=∫(0→1)dx∫(0→1-x)[1-(x+y)²]dy=∫(0→1)(2/3-x+1/3x³)dx=1/4
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