为什么由△<0,就可以判断取任何实数x,该值都>0

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转身_唯你
2016-07-19 · TA获得超过341个赞
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因为该二次函数开口向上 △
<0就是与x轴没有交点 因此图像均在x轴上方 所以任意的x y都大于0
xindongreneu
2016-07-19 · TA获得超过9.8万个赞
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这是一元二次不等式的基本判断之一
x²项的系数大于0,说明这个二次函数的曲线是开口向上的。所以必然有函数值大于0的部分
△<0,说明这个函数对应的方程无解,即这个函数和x轴没有交点。
一个在x轴上方有图像,和x轴没交点的连续函数,当然在x轴下方不可能有图像部分。
所以这个一元二次函数恒大于0
注意,前提是x²项的系数大于0,就如这个题目中的x²项系数是1一样。
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天使的星辰

2016-07-19 · TA获得超过4.3万个赞
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△<0,说明函数y=x^2+2x+3与x轴没有交点,又开口向上,所以函数y=x^2+2x+3恒大于0
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