Question

高数问题 划线处具体是怎么求导的？详细点 谢谢啦

Answer 1

上下限都有x，所以都要求导
[2x *∫(上限2x，下限x) f(u) dx -∫(上限2x，下限x) uf(u) du]'
=(2x)' *∫(上限2x，下限x) f(u) dx + 2x *[∫(上限2x，下限x) f(u) du]'
-[∫(上限2x，下限x) uf(u) du]'
显然(2x)'=2，
而记住公式 [∫(上限g(x)，下限h(x) ) f(u) du] '
=f[g(x)] *g'(x) -f[h(x)] *h'(x)
所以这里得到[∫(上限2x，下限x) f(u) du]'=f(2x) *(2x)' -f(x)=2f(2x) -f(x)
[∫(上限2x，下限x) uf(u) du]'=2*2xf(2x) -xf(x)
故求导得到=2∫(上限2x，下限x) f(u) dx +2x *[2f(2x) -f(x)] -4xf(2x) +xf(x)
=2∫(上限2x，下限x) f(u) dx +4x *f(2x) -2x *f(x)-4xf(2x) +xf(x)
=2∫(上限2x，下限x) f(u) dx -x *f(x)
就是你要的结果

Answer 2

：请Υ彩÷拿∨ ▅√θ