Question

一筐鸡蛋1个1个拿正好拿完，2个2个拿还剩1，3个3个拿正好拿完，4个4个拿还剩1，5个5个拿还剩

一筐鸡蛋1个1个拿正好拿完，2个2个拿还剩1，3个3个拿正好拿完，4个4个拿还剩1，5个5个拿还剩1，6个6个拿还剩3，7个7个拿正好拿完，8个8个拿还剩1，9个9个拿正好拿完，问一筐有多少个鸡蛋？

Answer 1

2个2个拿，还剩1个。4个4个拿，还剩1个。8个8个拿，还剩1个。说明篮子里的鸡蛋个数为奇数。
3个3个拿，正好拿完。7个7个拿，正好拿完。9个9个拿，正好拿完。说明篮子里的鸡蛋个数为3、7与9的倍数。
5个5个拿，还剩1个，说明个位数为1或6，最终个位数为1.。
综合上面所说，最少的应该是441，
这个数是2.4.5.8的倍数多1，是1.3.7.9的倍数，是6的倍数多3
∴是441个
3x7x3=63
63对于4，5来说都余3，对于6余3，对于8余7，为了满足题意需要3x7x3=63在乘以一个不被2整除数
3x7x3x7=63x7=441
1个1个拿，正好拿完。 ......................441除1等于441
2个2个拿，还剩1个。 . .....................441除2等于220余1
3个3个拿，正好拿完。 ......................441除3等于147
4个4个拿，还剩1个。 .....................441除4等于110余1
5个5个拿，还剩1个 .....................441除5等于88余1
6个6个拿，还剩3个。.....................441除6等于73余3
7个7个拿，正好拿完。.....................441除7等于63
8个8个拿，还剩1个。.....................441除8等于55余1
9个9个拿，正好拿完。.....................441除9等于49
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Answer 2

1个1个拿，正好拿完。3个3个拿，正好拿完。7个7个拿，正好拿完。9个9个拿，正好拿完。此数为7*9=63的倍数。设此数为63n
2个2个拿，还剩1个。4个4个拿，还剩1个。5个5个拿，还剩1个,8个8个拿，还剩1个。此数为5*8=40的倍数+1个.设此数为40k+1
即63n=40k+1
k=(63n-1)/40因为n，k均为正整数所以当n=7时，K的最小值为11
所以这筐鸡蛋的最小值为63*7=40*11+1=441个。

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Answer 3