Question

在三角形abc中，ac等于八，bc等于六，在三角形abe中，de为ab边上的高，de

在三角形abc中，ac等于八，bc等于六，在三角形abe中，de为ab边上的高，de等于12，三角形abe的面积为60，三角形abc是否为直角三角形？

Answer 1

解：△ABC是直角三角形。

因为：△ABE的面积为60

所以：(1/2)AB*DE=(1/2)*12AB=60

求得：AB=10

所以：AB²=100

而：AC²+BC²=8²+6²=100

即：AB²=BC²+AC²

所以：△ABC是直角三角形。

基本定义

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

Answer 2

解：△ABC是直角三角形。

因为：△ABE的面积为60

所以：(1/2)AB*DE=(1/2)*12AB=60

求得：AB=10

所以：AB²=100

而：AC²+BC²=8²+6²=100

即：AB²=BC²+AC²

所以：△ABC是直角三角形

Answer 3

三角形abc是直角三角形

试题分析：先根据三角形的面积公式求得AB的长，再根据勾股定理的逆定理求解即可.
∵在△ABE中，S△ABE
∴AB=10
∵在△ABC中，，
∴
∴△ABC是直角三角形
∴∠C=90°.