Question

极限的基本证明题

Answer 1

Answer 2

由极限保号性，存在N1，使得n>N1时，an>A/2>0
则√an>√(A/2)
对于第一个极限，存在N2,使得当n>N2时，|an-A|<ε
即|√an-√A||√an+√A|<ε
则当n>max{N1,N2}时，有
|√an-√A|<ε/|√an+√A|<ε/|√(A/2)+√A|
得证