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1.甲、乙两地相距420千米，其中一段路面铺了柏油，另一段是土路。一辆汽车经过8小时从甲行驶到乙，已知它在柏油路上行驶的速度是每小时60千米，而在土路上的速度是每小时40千米，土路长多少千米？
解：设土路长X千米，则柏油路长420-X千米
X÷40+(420-X)÷60=8
X÷40+(420-X)=8×60
X=120
2.一少先中队去野营，炊事员问有多少人，中队长回答：一个一只饭碗，两个人一只菜碗，三个人一只汤碗，放在你这儿有55只碗，你算算有多少人？
设有X人
X+1/2X+1/3X=55
6/11X=55
X=30
3.在一个除法算式里，被除数、除数、商与余数的和是127。已知商是3，余数是2，那么除数是多少？
解:设除数为x,则被除数为3x+2
X+3X+2+3+2=127
4X+7-7=127-7
4X=120
X=30
4.甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之一比乙校少一人，甲、乙两校各有多少人参加？
设甲校为X,则乙校为22-X
(22-X)-1/5X=1
0.8X=23
X=28.75
5.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？
解：设哈利波特答对2X题，答错X题
20×2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答对：2×2=4题
共有：4+2=6题
6.一队少先队员成船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1人，求有多少只船？
设：有X只船
设船数为X，则
（15X+9）÷18=X-1
15X+9=18X-18
3X=27
X=9
7.某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的两倍。两堆沙子原来各有多少吨？
解:设第二堆为x,则第一堆为x+85
2×(X-30)=X+85-30
2X-60=X+55
X=115
115+85=200吨
解：设土路长X千米，则柏油路长420-X千米
X÷40+(420-X)÷60=8
X÷40+(420-X)=8×60
X=120
2.一少先中队去野营，炊事员问有多少人，中队长回答：一个一只饭碗，两个人一只菜碗，三个人一只汤碗，放在你这儿有55只碗，你算算有多少人？
设有X人
X+1/2X+1/3X=55
6/11X=55
X=30
3.在一个除法算式里，被除数、除数、商与余数的和是127。已知商是3，余数是2，那么除数是多少？
解:设除数为x,则被除数为3x+2
X+3X+2+3+2=127
4X+7-7=127-7
4X=120
X=30
4.甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之一比乙校少一人，甲、乙两校各有多少人参加？
设甲校为X,则乙校为22-X
(22-X)-1/5X=1
0.8X=23
X=28.75
5.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？
解：设哈利波特答对2X题，答错X题
20×2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答对：2×2=4题
共有：4+2=6题
6.一队少先队员成船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1人，求有多少只船？
设：有X只船
设船数为X，则
（15X+9）÷18=X-1
15X+9=18X-18
3X=27
X=9
7.某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的两倍。两堆沙子原来各有多少吨？
解:设第二堆为x,则第一堆为x+85
2×(X-30)=X+85-30
2X-60=X+55
X=115
115+85=200吨
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一. 口算（5分钟）（10：1）
2.5+7.5= 275－99=
5.6×4= 10－3.6=
0.4×80= 4.5×0.2=
二、填空。（2：1）
（1）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（2）105的全部因数有（ ）个，其中最大的因数是（ ）。
（3）20以内所有质数的和是（ ）。
（4）100以内6和8的公倍数有（ ），其中最小公倍数是（ ）。
（5）本次考试中，口算部分所用时间占整个考试时间的。
（6）能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ）。
（7）在（ ）里填上合适的数。
（8）一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形的面积是12平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米。
三、在（）内填上“>”、“<”或“=”。（3：1）
（ ） （ ） （ ）0.36
（ ） （ ） （ ）1.09
四、选择正确答案的字母填在括号里。（2：1）
（1）有一些长3厘米，宽1厘米的长方形纸片，至少需要（ ）张这样的纸片才能拼成一个正方形。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
（2）在1—20中，既是奇数又是质数的数，有（ ）个。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
（3）下列算式，（ ）的结果是奇数。
A. 987+988 B. 6435+3455 C. 10226+1234
五、解方程。（2：1）
六、计算下面各题。（1：1）
七、看图算一算。（单位：m）（2：1）
（1）求平行四边形的面积。
（2）求阴影部分的面积。
八、解决问题。（1：1）
（1）五（6）班图书角书架中的图书，故事书占，漫画类占，科技类占，其余为文体类，文体类占几分之几？
（2）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？（用方程解）
技能题（做对7题或7题以上为良好）
一、填空。（2：1）
（1）把6分米长的一张纸条对折再对折，每一小段长（ ），每一小段占全长的（ ）。
（2）如果□53是能被3整除的三位数，那么□中最大填（ ）。
（3）一个梯形的面积是0.81平方米，高是0.9米，上底与下底的和是（ ）米。
（4）（）里最大能填几。
二、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。（2：1）
（1）梯形花坛比三角形花坛占地面积大。（ ）
（2）因为12÷10=1.2，所以12是10的倍数，10是12的因数。（ ）
（3）17和19这两个数的公因数只有1。（ ）
（4）如果A是奇数，那么1093+89+A+25的结果还是奇数。（ ）
三、选择正确答案的字母填在括号里。（2：1）
（1）口袋里有8个红球和4个白球，它们除颜色外完全相同，从中摸出1个球，摸出红球的可能性是（ ），摸出白球的可能性是（ ）。
A. B. C. D. E.
（2）哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成（ ）个质数的和。
A. 两 B. 三 C. 四
四. 看图算一算。（2：1）
（1）求组合图形面积
（2）下图ABCD为一个平行四边形。平行四边形ABCD中，以CD为底的平行四边形的高是多少米？
五、列表尝试解决。（1：1）
鸡兔同笼，有11个头，34条腿，鸡、兔各有多少只？
六、解决问题。（1：1）
用边长30厘米的正方形地砖铺一段长12米，宽6米的人行道路面。
①至少需要多少块这样的地砖？
②如果地砖每平方米的售价是35元，那么购买地砖至少应花多少元？
能力题（做对1题或1题以上为优秀）
（1）实验小学师生参观航天博物馆，各年级师生人数如下表。
①分三批去参观，平均每批去多少人？
②博物馆规定每批参观人数不超过230人，怎样安排合适？
③学生票每张2.5元，成人票每张5元，每批门票需要交多少元？
④这次参观可怎样租车？请设计一种租车方案，并求至少需付车费多少元？
（2）星期日，张先生上午10时驾车出发，到朝阳探望朋友。
①张先生与朋友相距（ ）千米；
②第30至70分的平均速度是（ ）千米/小时；
③张先生行完全程用去（ ）小时；
④张先生行完全程的平均速度是（ ）千米/小时。
2.5+7.5= 275－99=
5.6×4= 10－3.6=
0.4×80= 4.5×0.2=
二、填空。（2：1）
（1）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（2）105的全部因数有（ ）个，其中最大的因数是（ ）。
（3）20以内所有质数的和是（ ）。
（4）100以内6和8的公倍数有（ ），其中最小公倍数是（ ）。
（5）本次考试中，口算部分所用时间占整个考试时间的。
（6）能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ）。
（7）在（ ）里填上合适的数。
（8）一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形的面积是12平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米。
三、在（）内填上“>”、“<”或“=”。（3：1）
（ ） （ ） （ ）0.36
（ ） （ ） （ ）1.09
四、选择正确答案的字母填在括号里。（2：1）
（1）有一些长3厘米，宽1厘米的长方形纸片，至少需要（ ）张这样的纸片才能拼成一个正方形。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
（2）在1—20中，既是奇数又是质数的数，有（ ）个。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
（3）下列算式，（ ）的结果是奇数。
A. 987+988 B. 6435+3455 C. 10226+1234
五、解方程。（2：1）
六、计算下面各题。（1：1）
七、看图算一算。（单位：m）（2：1）
（1）求平行四边形的面积。
（2）求阴影部分的面积。
八、解决问题。（1：1）
（1）五（6）班图书角书架中的图书，故事书占，漫画类占，科技类占，其余为文体类，文体类占几分之几？
（2）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？（用方程解）
技能题（做对7题或7题以上为良好）
一、填空。（2：1）
（1）把6分米长的一张纸条对折再对折，每一小段长（ ），每一小段占全长的（ ）。
（2）如果□53是能被3整除的三位数，那么□中最大填（ ）。
（3）一个梯形的面积是0.81平方米，高是0.9米，上底与下底的和是（ ）米。
（4）（）里最大能填几。
二、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。（2：1）
（1）梯形花坛比三角形花坛占地面积大。（ ）
（2）因为12÷10=1.2，所以12是10的倍数，10是12的因数。（ ）
（3）17和19这两个数的公因数只有1。（ ）
（4）如果A是奇数，那么1093+89+A+25的结果还是奇数。（ ）
三、选择正确答案的字母填在括号里。（2：1）
（1）口袋里有8个红球和4个白球，它们除颜色外完全相同，从中摸出1个球，摸出红球的可能性是（ ），摸出白球的可能性是（ ）。
A. B. C. D. E.
（2）哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成（ ）个质数的和。
A. 两 B. 三 C. 四
四. 看图算一算。（2：1）
（1）求组合图形面积
（2）下图ABCD为一个平行四边形。平行四边形ABCD中，以CD为底的平行四边形的高是多少米？
五、列表尝试解决。（1：1）
鸡兔同笼，有11个头，34条腿，鸡、兔各有多少只？
六、解决问题。（1：1）
用边长30厘米的正方形地砖铺一段长12米，宽6米的人行道路面。
①至少需要多少块这样的地砖？
②如果地砖每平方米的售价是35元，那么购买地砖至少应花多少元？
能力题（做对1题或1题以上为优秀）
（1）实验小学师生参观航天博物馆，各年级师生人数如下表。
①分三批去参观，平均每批去多少人？
②博物馆规定每批参观人数不超过230人，怎样安排合适？
③学生票每张2.5元，成人票每张5元，每批门票需要交多少元？
④这次参观可怎样租车？请设计一种租车方案，并求至少需付车费多少元？
（2）星期日，张先生上午10时驾车出发，到朝阳探望朋友。
①张先生与朋友相距（ ）千米；
②第30至70分的平均速度是（ ）千米/小时；
③张先生行完全程用去（ ）小时；
④张先生行完全程的平均速度是（ ）千米/小时。
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