Question

高一 数学 求A的取值范围 请详细解答,谢谢! (19 20:47:25)

已知在（-1，1）上的奇函数f(a)是增函数，若f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是多少？
（请写出详细过程）

Answer 1

f(1-a)<-f(1-a²)
奇函数
f(1-a)<f(a²-1)
增函数
所以-1<1-a<a²-1<1

分成
-1<1-a
1-a<a²-1
a²-1<1
分别是
a<2
a<-2,a>1
-√2<a<√2

所以1<a<√2

Answer 2

f(1-a)+f(1-a^2)<0
f(1-a)<-f(1-a^2)
奇函数f(a)
f(1-a)<f(a^2-1)
在（-1，1）上f(a)是增函数
-1<1-a<a^2-1<1
解得
1<a<√2