Question

已知x,y满足约束条件x-y≧0,x+y-4≦0,y≧1，则z=-2x＋y的最大值。 线性规划题

Answer 1

(1)画出图像
可以得到 不等式组构成的区域为一个三角形
而Z=2x+y的最大值 即是 Z与区域的相交的最高点
画出y=-2x+Z的图像
可以得到 最大值的点为（2,2）
此时Z=6

请采纳

Answer 2

作出不等式组 x≥0 x+3y≥4 3x+y≤4 表示的平面区域， 得到如图的△ABC及其内部，其中A（1，1），B（0， 4 3 ），C（0，4）设z=F（x，y）═-x+y，将直线l：z=-x+y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最小值∴z 最小值 =F（1，1）=-1+1=0故答案为：0

追答

x-y+5≥0 ==> y y>=-x

所以将上面的两个y代入z=2x+4y得
2x+4*(-x) <= z <=2x+4*(5+x)
-2x<=z<=4x+20

因为x<=3
所以z的最大值为4x+20=4*3+20=32