Question

一道扔硬币的概率问题

一个17x17cm的正方形桌面上有9个3x3cm的正方形格子
现在任意投一个直径为2cm的硬币，问投中格子里的概率是多少？
注意，硬币不能投到边界
自己画了幅难看的图，将就下吧！
麻烦列步骤！谢谢！
请问为什麽一定要正中1x1作准呢？旁一点只要不出界不也成吗？

Answer 1

考虑将硬币的圆心位置作为判断是否投中格子的依据，则投中格子时，其圆心在3x3cm的正方形格子内正中的1x1cm的正方形格子里，而硬币要保证在桌上，则其圆心应在17x17cm的正方形桌面内（其圆心即为硬币的重心），故投中格子里的概率为9×1×1/17×17=9/289
圆心如果不在1x1cm的正方形格子里的话，则会出现你在图上打叉的情况，即硬币投到了边界。

Answer 2

这类题目一般看圆心的范围。在每个正方形格子中，投中格子的时候圆心所在区域只能是中间1cm×1cm的正方形。
9×（1×1）/（17×17）＝3.11％

中间1cm×1cm的正方形指的是圆心的位置。半径为1,如果圆心恰在中间1cm×1cm的正方形的边上，正好与3x3cm的正方形格子相切。