Question

不定积分问题！

不定积分问题！ 为什么有的题用凑微分算的就不对 而分部就对 如∫xsinx 凑微分=1/2∫sinxdx^2 =1/2cosx 而分部就是-xcosx+sinx

Answer 1

分部积分才可以做呀

追问

为什么凑微分不可以，为啥 xsinxdx 它不属于xd=1/2d（x^2+a^2）么

追答

xsinx这种形式就是把sinx 凑进去，有公式，属于分部积分，后面还要减一个积分式子呀

追问

我把x凑进去了

追答

那样次数表高了，怎么往后做

这个分部先凑谁，也有顺序的，我没带书回家，没法给你说

追问

还在么

追答

在

追问

学姐 你QQ能告诉我么

追答

3247977500 你写上百度 我知道了

Answer 2

我很好奇这题你是怎么用凑微分法算的……

追问

xsinxdx 它不属于xd=1/2d（x^2+a^2）么

追答

dx^2=2xdx

追问

这是？

追答

微分计算式 如果dx=dx^2的话 你的做法就对了 很显然不是

追问

xdx=1/2dx^2 多么

追答

对 但是dx^2是对x^2进行微分，而不是x

追问

我知道对x^2 求导 。x的积分不等于1/2x^2么 然后改写1/2sindx^2 其中x^2求导后带入原试中等于xsinx

追答

哦？为什么要带入原式？

追问

验算

追答

验算肯定是相等 但是dx^2是对x^2整体进行积分 也可以用t来代替x^2，原式就等于1/2∫sin根号tdt;说的不好，不知道你能看懂吗

追问

这个我懂

追答

那就好了 所以sin根号tdt还是求不出来 所以必须得用分部积分

追问

喔！对我之前碰到过这样的！也是凑积分解不出来！