Question

什么是作图法因式分解？？？

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Answer 1

数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。因式分解没有普遍的方法，一般用提公因式法、公式法、拆项和添减项法、分组分解法和十字相乘法等。
方法：
1提公因式法
几个多项式的各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例：a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)
2公式法：
平方差公式，和（差）平方公式，立方和（差）公式等
平方差公式：a^2;-b^2;=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;；
注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
立方和公式：a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;)；
立方差公式：a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;)；
完全立方公式：a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;．
其他公式：(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca)
3拆项和添减项法
通过拆项和添减项使得多项式具有公因式，达到降指数的作用
例：a³-6a²+11a-6
=(a³-a²)-5(a²-a)+6(a-1)
=a²(a-1)-5a(a-1)+6(a-1)
=(a-1)(a²-5a+6)
=(a-1)(a-2)(a-3)
4十字相乘法
十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
例：a²-5a+6
=(a-2)(a-3)

分解因式的技巧：
1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。
2.分解因式技巧掌握：
①等式左边必须是多项式；
②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；
③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；
④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。
注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
3.提公因式法基本步骤：
（1）找出公因式；
（2）提公因式并确定另一个因式：
①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；
②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式。
③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。竞赛用到的方法
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