Question

大一高数问题，觉得好神奇的题目，可是怎么做啊，求大神指导指导啊

Answer 1

零点定理

追问

可是怎么用啊

追答

有点复杂

我开写了

假设f(x1)＝0 f(x2)＝1
设F(x)＝f(x)-x

情况1，当x1＝0或者x2＝1时，有f(0)＝0 或者f(1)＝1 满足f（x）＝x

情况2，不妨设 0＜x1＜x2＜1（当然你设0＜x2＜x1＜1也行）

那么，F（x1）＝f（x1）-x1＝0-x1 ＜0
F（x2）＝f（x2）-x2＝1-x2 ＞0

由零点定理：存在ξ属于（x1，x2），使得F（ξ）＝0

即：f（ξ）-ξ＝0
f（ξ）＝ξ

证毕

追问

所以讨论是关键

是吗

追答

构造函数是关键。

追问

好的