Question

设函数f(x)在x=x0处二阶导数存在,且f"(x0)<0,f'(x0)=0,则必存在δ>0,使得 A.曲线y

设函数f(x)在x=x0处二阶导数存在,且f"(x0)<0,f'(x0)=0,则必存在δ>0,使得
A.曲线y=f(x)在区间(x0-δ,x0+δ)上是凸的。
B.曲线y=f(x)在区间(x0-δ,x0+δ)上是凹的。
C.曲线y=f(x)在区间(x0-δ,x0]是严格单调增，在区间[x0,x0+δ)是严格单调减
D.曲线y=f(x)在区间(x0-δ,x0]是严格单调减，在区间[x0,x0+δ)是严格单调增

答案选C
为什么A错误？？？
f"(x0)<0, 由极限的保号性，在区间(x0-δ,x0+δ)上

f"(x)<0,即为凸 ???——(ง •̀_•́)ง:&

Answer 1

因为不能判断在X0左右的二阶导数的正负性 所以不能判断凹凸性。