Question

初中物理题,急求！

一个圆柱体容器竖直漂浮在水面上静止不动，它露出水面部分的长度为h0,当往圆柱形容器内诸如适量的水后，它能竖直漂浮在水面上静止不动，这是露出水面的长度为h1，将圆柱体内水换成同体积的某种液体，它仍能竖直漂浮在水面上静止不动，这时露出水面的长度为h2，已知水的密度为ρ水，求某种液体的密度ρ是___________.
请将详细过程写一下，谢谢大家了！

Answer 1

容器漂浮时，浮力等于它在水中部分的体积，也等于它的总重。所以在水下的长度与容器总重成正比，设这个比例系数为k,总长度记为h

空容器的质量可以写作：M0=k*(h-h0)
装水后：Mw=k*(h-h1)
装某种液体：Ml=k*(h-h2)

液体密度与水密度之比就是相同体积时它们质量之比，也就是从容器总质量中扣除空容器的质量：ρ/ρ水=(Ml-M0)/(Mw-M0)=(h0-h2)/(h0-h1),所以液体密度ρ=ρ水*(h0-h2)/(h0-h1)

Answer 2

设圆柱体地面积为S,高为H, 质量为M,倒入水的高度X.
三个等式
情况一 ρg(H‐h0)=mg
情况二 ρg(H‐h1)=mg+ρXSg
情况三 ρg(H‐h2)=mg+ρ’XSg
推出 X=h0-h1 带入三式得 ρ’=ρ(h0-h2)∕(h0-h1)

Answer 3

设水的密度为ρ，另一种液体的密度为ρ2。空桶的重量为G0，受到的浮力为F0；装入的水的重量G1，此时受到的浮力为F1；装入的另一种液体的重量是G2，此时受到的浮力为F2。
空桶时露出水面的高度为h0，设桶浸入水中的高度为h，底面积为s。则桶的全部高度为h+h0。
由浮力公式：F浮＝ρ液×g×V排。
因为三种情况都是漂浮，所以，G0＝F0，G1＝F1，G2＝F2。
G0=F0=ρghs
G0+G1=F1=ρg(h+h0-h1)s，G1=ρg(h+h0-h1)s-G0=ρg(h+h0-h1)s-ρghs=ρg(h0-h1)s
G0+G2=F2=ρg(h+h0-h2)s，G2=ρg(h+h0-h2)s-G0=ρg(h+h0-h2)s-ρghs=ρg(h0-h2)s
又G=mg，且ρ=m/V，m＝ρV。
∴G1=ρV1g，G2=ρ2V2g。
∴ρV1g=ρg(h0-h1)s ......⑴
ρ2V2g=ρg(h0-h2)s ......⑵
又V1=V2。⑴：⑵得：
ρ/ρ2=(h0-h1)/(h0-h2)。
液体的密度为：ρ2=ρ(h2-h0)/(h1-h0)。
不知道说明白没有。

Answer 4

设这个比例系数为k,总长度记为h
空容器的质量可以写作：M0=k*(h-h0)
装水后：Mw=k*(h-h1)
装某种液体：Ml=k*(h-h2)
液体密度与水密度之比就是相同体积时它们质量之比，也就是从容器总质量中扣除空容器的质量：ρ/ρ水=(Ml-M0)/(Mw-M0)=(h0-h2)/(h0-h1),所以液体密度ρ=ρ水*(h0-h2)/(h0-h1)