如图，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小
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180°
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2024-04-11 广告
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结果是180°。
解：
设中间的五边形，从左上角点开始，沿顺时针方向，依次为F、G、H、J、K
∵∠EFK=∠B+∠D
又∠AFG=∠EFK
∴∠AFG=∠B+∠D
∵∠BGH=∠C+∠E
又∠AGF=∠BGH
∴∠AGF=∠C+∠E
∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
解：
设中间的五边形，从左上角点开始，沿顺时针方向，依次为F、G、H、J、K
∵∠EFK=∠B+∠D
又∠AFG=∠EFK
∴∠AFG=∠B+∠D
∵∠BGH=∠C+∠E
又∠AGF=∠BGH
∴∠AGF=∠C+∠E
∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
追问
要详细的过程！
追答
解：
设中间的五边形，从左上角点开始，沿顺时针方向，依次为F、G、H、J、K
∵∠EFK=∠B+∠D
又∠AFG=∠EFK
∴∠AFG=∠B+∠D
∵∠BGH=∠C+∠E
又∠AGF=∠BGH
∴∠AGF=∠C+∠E
∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
已经写了。基础题。
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正五角星∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=36度
所以和为180度
所以和为180度
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